Beschouw een willekeurige driehoek met zijden .Noem de lengtes van de hoogtelijnen op respectievelijk .Verder zij en de halve omtrek van de driehoek. De oppervlakte van de driehoek kan op twee fundamentele manieren worden uitgedrukt. Enerzijds geldt, via de hoogtelijnen: Anderzijds is er de klassieke formule met de ingeschreven cirkel: Door beide uitdrukkingen voor … Lees verder
In 1769 formuleerde Euler het volgende vermoeden: Voor n>2 zijn minstens n n-de machten nodig om samen weer een n-de macht te vormen. In 1966 vonden L. J. Lander en T. R. Parkin met behulp van een computer een tegenvoorbeeld : een som van vier vijfde machten die gelijk is aan een vijfde macht. Hieronder zie … Lees verder
Het Erdös-Straus vermoeden werd geformuleerd in 1948 door de Hongaars wiskundige Paul Erdös( 1913-1996) en de Duits-Amerikaanse wiskundigen ernst Straus(1922-1983). Erdös was een van de meest productieve wiskundige die veel bijdroeg aan de getaltheorie. Hij stond vooral bekend om het stellen van eenvoudige maar diepgaande vragen. Straus werkte ook in de getaltheorie en was bovendien … Lees verder
De Kepler-driehoek is een bijzondere rechthoekige driehoek die werd bestudeerd door de astronoom en wiskundige Johannes Kepler (1571–1630). Wat deze driehoek uniek maakt, is dat de lengtes van zijn zijden een meetkundige rij vormen en dat het iets te maken heeft met de gulden snede. Kepler schreef ooit: “Geometria duas magnas res habet: theoremata Pythagorae … Lees verder
Er geldt Je krijgt een formule waarin alle negen de beduidende cijfers juist één keer voorkomen. Kan je nu ook dergelijke uitkomsten vinden voor 3,4,5,6,7,8 en 9? We hebben een Python programma geschreven. Het programma zoekt systematisch alle permutaties van 1 tot 9, splitst ze in een teller (5 cijfers) en een noemer … Lees verder