Spring naar de primaire inhoud

Wiskunde is leuk

Zoeken

Hoofdmenu

Artikels
Weetjes
Problem Solving
Contact
Theorie
Voorbereidings wedstrijden
Kleine nootjes
Python
Mijn onderzoek
- Eenheden in groepsringen
- Groepen
Wereldgeschiedenis
WisKunst
- Sangaku’s

Bericht navigatie

← Vorige Volgende →

Nootje 64

Geplaatst op 7 november 2025 door admin

“Antwoord”

Stel $\sqrt{\Frac{x+1}{x}}=n$ , dan is $n\geq 0$ en $\frac{x+1}{x}=n^2$ .
Dan is $1+\frac{1}{x}=n^2$ of $\frac{1}{x}=n^2-1$ .
De opgave wordt dan $n^2-1+n=5$ of $n^2+n-6=0$ .
Het oplossen van deze vierkantsvergelijking geeft $n=2$ of $n=-3$ .
Omdat $n\geq 0$ blijft enkel over dat $n=2$ .
Uit $\frac{1}{x}=n^2-1$ . volgt dat $\frac{1}{x}=3$ of $x=\frac{1}{3}$ .

Dit bericht werd geplaatst in Kleine nootjes en getagd irrationale vergelijking, vierkants vergelijking door admin . Bookmark de permalink .

Ondersteund door WordPress