Spring naar de primaire inhoud

Wiskunde is leuk

Wiskunde is leuk

Hoofdmenu

  • Artikels
  • Weetjes
  • Problem Solving
    • Bewijstechnieken
    • Heuristieken
    • Opgaven
  • Contact
  • Theorie
    • Getaltheorie
    • Ongelijkheden
    • Meetkunde
    • Kansrekenen
    • Discrete wiskunde
    • Raadsels/spelen
    • Geschiedenis
    • Rijen en reeksen
    • Veeltermen
  • Voorbereidings wedstrijden
    • IMO
    • Nationale Olympiades
    • Regionale wedstrijden
  • Kleine nootjes
  • Python
  • Mijn onderzoek
    • Eenheden in groepsringen
    • Groepen
  • Wereldgeschiedenis
    • Tijd van jagers en boeren (tot 3000 v.C.)
    • Tijd van Grieken en Romeinen (3000 v.C-500 n.C.)
    • Tijd van monniken en ridders (500-1000)
    • Tijd van steden en staten (1000-1500)
    • Tijd van ontdekkers en hervormers (1500-1600)
    • Tijd van regenten en vorsten (1600-1700)
    • Tijd van pruiken en revoluties (1700-1800)
    • Tijd van burgers en stoommachines (1800-1900)
    • Tijd van wereldoorlogen (1900-1950)
    • Tijd van televisie en computer (1950-nu)
  • WisKunst
    • Sangaku’s

Bericht navigatie

← Vorige Volgende →

Nootje 68

Geplaatst op 12 februari 2026 door admin

Bereken zonder rekentoestel:

Antwoord

  • Er kan nergens ontbonden worden in factoren.
  • Gebruik makend van de symmetrie, kan je een gepast substitutie uitvoeren.
  • Stel x = 2025
  • De opgave wordt dan

        \[\frac{x^2+1}{(x-1)^2+(x+1)^2}\]

  • De noemer wordt x^2-2x+1+x^2+2x+1=2(x^2+1).
  • Bijgevolg is de opgave gelijk aan \frac{1}{2}.

 

Dit bericht werd geplaatst in Kleine nootjes en getagd merkwaardige producten, substitutie, symmetrie door admin . Bookmark de permalink .
Ondersteund door WordPress