Veronderstel dat p een priemgetal is. Definieer dan priemfaculteit p, genoteerd als p#, als het product van alle priemgetallen kleiner dan of gelijk aan p. Een paar voorbeelden.
![\[\begin{array}{c|r} p&p\#\\ \hline 2&2\\3&6\\5&30\\7&210\\11&2310 \end{array}\]](http://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a4051d4531b37201b8ba1eb928f178f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Men kan deze definitie uitbreiden voor niet priemgetallen. Zo is n# het product van alle priemgetallen kleiner dan n, als n niet priem is. Bijgevolg is, bijvoorbeeld, 7#=8#=9#=10#= 210.
Onderstaande grafiek geeft de waarde van n! en n# grafisch weer:
Verder is ook volgende eigenschap belangrijk: als n steeds maar toeneemt, zal 
convergeren naar het getal van Euler: e
