Griekse wiskunde: deel 5

De Hellenistische periode ( 4de -1ste eeuw v.C.) was  het tijdperk waarin het oude Griekenland op zijn hoogtepunt was vanaf de veroveringen door Alexander de Grote tot de Romeinse verovering van Griekenland en het oude Nabije Oosten (334–30 v.Chr.).

De Griekse cultuur verspreidt zich over alle oosterse landen, verrijkt zich aan de Egyptische en Babylonische beschavingen, bereikt nieuwe toppen en deint dan langzaam uit. De nieuwe centra van deze Hellenistische cultuur worden Alexandrië, Seleucia en Syracuse.

De oude schrijfwijze van de getallen ( die van de zelfde aard was als de latere Romeinse) wordt in de derde eeuw v.C. vervangen door een systeem van lettergetallen, dat van Fenicische oorsprong is. De gebruikte tekens zijn de 24 letters van het klassiek-Griekse alfabet, aangevuld met drie oude letters: digamma, koppa en sampi.

De letters worden gevolgd door een accent opdat men ze niet zou verwarren met de letters die woorden vormen. Om duizendtallen aan te duiden plaatst men een accent onderaan links van de letter, die het aantal duizendtallen aangeeft.

Om ook getallen groter dan 10000 te kunnen schrijven, stelt Appolonius  voor de letter M te plaatsen na de tekens die het aantal tienduizendtallen aanduiden. Zo kunnen uiteindelijk alle getallen tot 99999999 worden voorgesteld. Nochtans steekt de complexiteit van deze vernieuwde Griekse schrijfwijze schril af tegen de eenvoud van het bijna positionele stelsel van de Babyloniërs.

De voorstelling van de breuken is zo mogelijk nog ingewikkelder: enerzijds worden de stambreuken zoals 1/3, 1/4,..; aangeduid met de lettertekens voor 3,4,.. gevolgd door een dubbel accent; anderzijds noteert men een gewone breuk zoals 5/7  met behulp van een streep boven het noemer gedeelte. Deze streep is misschien wel de voorloper van onze breukstreep, zoals ze later door de Arabieren wordt ingevoerd.

De romeinse veroveraars nemen uiteindelijk deze Griekse schrijfwijze niet over.