Acht munten wegen

Iemand heeft 8 munten, waarvan er 7 hetzelfde gewicht hebben, één weegt iets minder. We hebben alleen een balans tot onze beschikking, zonder gewichten. Hoe kunnen we in 2 wegingen vinden, welke de lichte munt is?

  • Leg drie munten aan de ene zijde en drie munten aan de andere zijde van de weegschaal.
  • Als de balans in evenwicht is , dan is de lichte munt bij de twee niet-gewogen munten en kan je in de tweede weegbeurt 1 munt aan beiden kanten leggen. Zo zie je onmiddellijk wel de lichte munt is.
  • Was de balans, na de eerste weging , niet in evenwicht, dan neem je de drie munten die minder wegen dan de drie andere.
  • Neem er twee uit die drie en leg 1 muntstuk aan elke kant van de weegschaal.
  • Is de balans in evenwicht, dan is de overgebleven munt de lichtste. Is de balans niet in evenwicht, dan zie je welke munt de lichtste is.
  • Dus heb je in ieder geval maar twee wegingen nodig.

Munten wegen

weegschaal We hebben 13 muntstukken, waarvan er eentje vals is. De enige manier waarop de valse muntzich van de echte munten onderscheidt is door zijn gewicht. We beschikken over een weegschaal zonder gewichtsaanduiding. Wat is het minimum aantal wegingen dat we moeten doen om te bepalen welke munt vals is? Gegeven een aantal munten waarvan er eentje vals is en gegeven zijn k wegingen. Je weet dat het valse muntstuk zwaarder is dan een echt muntstuk. Wat is maximum aantal muntstukken waaruit je zeker het valse kan identificeren? Wil je hierop het antwoord kennen, lees dan volgende tekst.