Evenwijdige rechten

Evenwijdige rechten zijn rechten, die in een zelfde vlak liggen en elkaar niet snijden.

Een paar eigenschappen:

  • Twee rechten die beiden loodrecht staan op een derde rechte, zijn evenwijdig.
  • Door een punt buiten een rechte kan juist één evenwijdige rechte aan de eerste getrokken worden.
  • Twee rechten, die evenwijdig lopen met een derde, lopen onderling evenwijdig.
  • Lopen twee rechten evenwijdig, dan staat een loodlijn op de ene ook loodrecht op de andere.

Als twee evenwijdige rechten gesneden worden door een derde rechte ontstaan er verschillende soorten van hoeken: verwisselende binnenhoeken (zoals \widehat{O_4} en \widehat{U_2}), verwisselende buitenhoeken (zoals \widehat{O_1} en \widehat{U_3}), overeenkomstige hoeken (zoals \widehat{O_3} en \widehat{U_3}), binnenhoeken aan de zelfde kant van de snijlijn (zoals \widehat{O_3} en \widehat{U_2}) en buitenhoeken aan de zelfde kant van de snijlijn (zoals \widehat{O_2} en \widehat{U_3}).

Enkele eigenschappen:

  • Al de verwisselende binnenhoeken  en al de verwisselende buitenhoeken zijn twee aan twee gelijk.
  • Al de binnenhoeken en al de buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn zijn twee aan twee elkaars supplement.
  • De overeenkomstige hoeken zijn gelijk.
  • Twee rechten zijn evenwijdig, als ze een derde rechte onder gelijke verwisselende binnenhoeken snijden.
  • Twee rechten zijn evenwijdig, als ze een derde rechte onder gelijke verwisselende buitenhoeken snijden.
  • Twee rechten zijn evenwijdig, als ze een derde rechte snijden zodat de binnen- of buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn, gelijk zijn.
  • Twee rechten zijn evenwijdig, als ze een derde rechte onder gelijke overeenkomstige hoeken snijden.