De eerste 2026 functiewaarden mogen volledig willekeurig zijn. Toch dwingt het voorschrift daarna steeds langere blokken van gelijke waarden af. De lengte van zo’n blok levert precies de afstand die in de gevraagde gelijkheid voorkomt. Infobox Onderwerpen: Functies, combinatoriek, rijen Probleemoplossingstechnieken: Kleine gevallen onderzoeken, frequenties tellen, blokken herkennen, invariant gebruiken Moeilijkheid: Moeilijk Competitie: Indian National … Lees verder
Probleemstelling In het gegeven getal van 1000 cijfers hebben de vier opeenvolgende cijfers met het grootste product het product . Bepaal het grootste product van dertien opeenvolgende cijfers in dat getal. Eerste analyse Een string van 1000 cijfers bevat delen van dertien opeenvolgende cijfers. We bekijken elk deel en bewaren het grootste product. Er is … Lees verder
Voor splitst de rationale groepsalgebra als Voor de symmetrische elementen wordt de cyclotomische component vervangen door haar maximale reële deelveld: De integrale orde. In komt overeen met De componentorde heeft eenhedengroep De torsievrije rang is . Voor genormaliseerde symmetrische eenheden moet de triviale component gelijk zijn aan … Lees verder
Een rij groeit telkens met het gehele deel van de vierkantswortel van haar laatste term. Door eerst veel termen uit te rekenen, wordt zichtbaar waarom sommige kwadraten wel worden geraakt en andere net worden overgeslagen. Daarna bewijzen we het patroon stap voor stap. Infobox Onderwerpen: Rijen, getaltheorie Probleemoplossingstechnieken: Beginwaarden berekenen, regelmaat zoeken, werken met intervallen, … Lees verder