De Rij van Farey van orde n, aangeduid als , is een verzameling van alle rationele getallen tussen 0 en 1 die vereenvoudigd kunnen worden tot breuken met een noemer die niet groter is dan n. Met andere woorden, elk element in heeft de vorm , waarbij a en b gehele getallen zijn,, en de … Lees verder
In de wereld van wiskunde en informatica is er een schat aan patronen en rijen die ons omringen. Deze worden niet alleen bestudeerd voor hun intrinsieke schoonheid, maar ook voor hun praktische toepassingen in verschillende wetenschappelijke en technologische disciplines. Een van de meest waardevolle bronnen voor het ontdekken en begrijpen van deze rijen is de … Lees verder
Gegeven is een rij f(n) met . Definieer dan Een voorbeeld: f(n)=0,0,0,1,2,3,3,4,5,6,7,10,… dan is g(n)=3,4,5,7,8,9,10,11,11,11 g(n) is eigenlijk het aantal termen in de rij f(n) die kleiner zijn dan n. Als we op g(n) dezelfde procedure toepassen als op f(n), dan bekomen we terug f(n). Vandaar dat we g(n) de inverse rij … Lees verder
Gelijkaardig aan de rij van Fibonacci, kunnen we ook de rij van Padovan definiëren, als de rij met en De rij van Padovan is vernoemd naar de schrijver en architect Richard Padovan die zijn ontdekking toegeschreef aan de Nederlandse architect Hans van der Laan . Hieronder zie je een spiraal van gelijkzijdige driehoeken waarvan de … Lees verder
De rij van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,… wordt gevormd door met twee enen te beginnen en dan is elke term de som van de vorige twee termen, dus: Vorm nu de rij door twee opeenvolgende termen van de rij van Fibonacci te delen door elkaar: Een paar termen van die rij zijn … Lees verder