Categorie archieven: Geen categorie

Cycladische beschaving

Geplaatst op door

Tussen 3000 en 2000 v.C ontstond op de Cycladen een pre-Griekse beschaving. Deze eilandengroep in de Egeïsche zee, met als grootste eilanden Paros,Delos,Minos en Santorini dankt zijn naam aan de rangschikking in een cirkel.

De eilandengroep ligt op een strategische plaats tussen Europa en Azië. Al zeer vroeg kozen de eilandbewoners het ruime sop en konden zo vreemde cultuurinvloeden overnemen.

De Cycladische maatschappij was welvarend. De bewoners waren zeelui die handel dreven in het oostelijke Middellandse Zeegebied. Maar het waren niet alleen vissers en handelslui, maar ook boeren, veehouders en jagers. Ze werkten op het platteland, ze hadden eigen wijn, olijfolie, groenten, ze cultiveerden hun grond en brachten hun leven vredelievend door. De inwoners van de Cycladen waren artistiek, het bewijs hiervan zijn de vele vazen, juwelen en andere voorwerpen die uit die periode teruggevonden zijn

De belangrijkste werken waren echter kleine in wit marmer, modern ogende beeldjes  (idolen), zonder gelaat en alleen een neus. De beeldjes zijn herleid tot de geometrische grondvormen. Opvallend was dat de beeldjes meestal vrouwen,nimfen of Godinnen voorstelden. De mannelijke beelden waren vooral beelden van jagers, van mannen die dansten of van mannen die een muziekinstrument bespeelden. Veel van de voorwerpen die ze maakten, verkochten ze op Kreta, daar woonden de Minoërs. Doordat ze in aanraking kwamen met de Minoïsche beschaving, brachten ze de kunst uit Kreta ook naar de Cycladen. 

Er kwam een einde aan hun beschaving toen de Minoërs (Kreta) binnen vielen en toen rond 1600 v.C. een vulkaanuitbarsting een groot deel van Santorini vernielde

OLYMPUS DIGITAL CAMERA

Soemerië : vroeg-dynastieke periode (2900-2334 V.C.)

Geplaatst op door

In het vroege derde millennium kreeg Uruk concurrentie van ondermeer Kish, gelegen in het noorden van Soemer. De steden in het zuiden werden herhaaldelijk getroffen door overstromingen. Deze vormden trouwens de inspiratie van veel zondvloed verhalen.

in deze periode ontstond een nieuwe klasse van grootgrondbezitters. Net als de tempels bezaten ze veel landbouwgrond en hadden ze veel mensen in dienst. men noemden hen lugals( grote mannen).

Omdat hun bedienden al het werk deden, hadden de lugals tijd om zich met andere dingen ( zoals oorlog voeren) bezig te houden. Omdat de bevolking fors toenam, was het onvermijdelijk dat er meer en meer grensconflicten werden uitgevochten op het slagveld. Elke lugal nam een een aantal van zijn mannen mee en soms werd één van hen als een soort opperbevelhebber aangeduid. De legendarische Gilgamesh van Uruk was waarschijnlijk één van hen.

In de loop van het derde millennium bleef Soemer verdeeld onder verschillende stadstaten . De lugals waren weinig meer dan opperbevelhebbers. De hogepriester bleef het ‘staatshoofd’. Ondanks hun gebrek aan politieke eenheid groeide wel het besef van culturele eenheid: de beschermgoden van de verschillende stadstaten kregen een vaste plaats in het pantheon. Enlil, die vereerd werd in Nippur, werd aangewezen als oppergod.

De Soemerische koningslijst, die veel later werd opgesteld, is een belangrijke bron van informatie over  deze tijd. Vermelden we ondermeer volgende heersers:

  • Enmebaragesi van Kisj, die vocht tegen Elam.
  • Urakagina van Lagash:hij voerde veel hervormingen in en presteerde zich als een rentmeester die in de naam van de goden het bewind voerde over de landgoederen. Dit idee van goed rentmeesterschap was zeer belangrijk in de Soemerische traditie. 
  • Meshannepada, vorst van Ur, stichtte de eerste dynastie van Ur. De koningsgraven zijn een mooi bewijs hoe welvarend Ur wel was.
    Er waren zeer heel intensieve handelsactiviteiten met streken buiten hun grondgebied( Mari, Terqa, Ebla, Assur, Tell Brak)
  • Eannatum van Lagash. bekend is zijn overwinning op Umma, herdacht op de gierenstèle.
  • Lugal-Zagesi van Umma werd de eerst absolute heerser over de vruchtbare Halvemaan, met een grondgebied dat de hele Mesopotamische vlakte besloeg. Alhoewel die zeggenschap niet echt reëel was, vermits het merendeel van de stadstaten gehecht was aan hun onafhankelijkheid.

Geleidelijk aan ontstond er naast de tempel ook een ander gebouw: het paleis. tempel en paleis vormden een tweekoppige macht die de Soemerische geschiedenis lang zou kenmerken. 

 

Geschiedenis van de kansrekening: deel 5

Geplaatst op door

In de jaren 30 kwam de moderne wiskundige kansrekening tot stand door een axiomatische opbouw in het kader van de maattheorie van Emil Borel(1871-1956) en Henri Lebesgue (1875-1941).

 

Het was Kolmogorov die in 1933 kwam met zijn mathematisch model gebaseerd op het begrip kansruimte. Dit bracht toen een hele omwenteling te weeg. de kanstheorie werd ‘bevrijd’ en werd een volwaardig deel van de wiskunde.

Rond 1930 werden ook de grondslagen gelegd voor de theorie van de stochastische processen: wiskundige modellen voor processen die evolueren in de tijd volgens de wetten van de kansrekening. het best kende we de Brownse beweging ( willekeurige beweging van stofdeeltjes ). Belangrijke bijdragen kwamen van Kolmogorov, Khinchin,Feller en Lévy.

Cryptharithmetica

Geplaatst op door

Een cryptharitmetica is een wiskundige puzzel die als doel heeft de originele cijfers terug te vinden in een code. Verschillende letters staan voor verschillende cijfers. Een eenvoudig voorbeeld is : AT + A = TEE.

De T is een overdracht uit de kolom van de tientallen dus met T = 1. We krijgen dus A1 + A = 1EE. Bekijken we nu de kolom van de tientallen: omdat A niet gelijk is aan E, moet er een overdracht zijn uit de kolom van de eenheden, dus A + 1 = 10 +E. Hieruit volgt dat A = 9 en E = 0. De oplossing is dus 91 + 9 = 100.

Er bestaan veel van deze puzzels. Sommige bevatten , in de taal waarin ze geschreven zijn, een amusante uitspraak.  Een paar voorbeelden:

Of in het Nederlands ( naar de bekende Nederlands zwemster Ada Kok, wereldtop op de vlinderslag) : ADA / KOK = .SNELSNELSNEL…