Opgave 39
Bewijs dat geen enkel getal van de vorm met m en n strikt positieve gehele getallen, een volkomen kwadraat is.
Opgaven
Opgave 37
Neem een willekeurig punt P op de zwaartelijn CM, construeer PA en PB met respectievelijke snijpunten D en E. Bewijs dat ED evenwijdig is met AB. We gebruiken eerst de stelling van Ceva: Omdat M het midden is volgt hieruit dat Volgens de omgekeerde stelling van Thales is dan ook … Lees verder
Opgave 36
Wanneer deelt een natuurlijk getal n de uitdrukking voor een natuurlijke k?
Opgave 35
N is een natuurlijk getal. Een goede verdeling van N is een partitie van in twee gescheiden, niet lege deelverzamelingen en , zo dat de som van de elementen van gelijk is aan het product van de elementen van . Bewijs dat voor er altijd een goede verdeling bestaat.