Een leerkracht zegt tegen de klas: “Volgende week krijgen jullie een overhoring, en die zal onverwacht zijn.” De leerlingen redeneren dan zo: Op vrijdag kan de overhoring niet zijn, want als ze er tegen donderdag nog niet is geweest, dan weten we vrijdagmorgen zeker dat ze vrijdag komt. Dan is ze dus niet onverwacht. Dus … Lees verder
De vierkantswortel van een matrix Voor een reëel getal weten we wat een vierkantswortel is: dat is een getal waarvoor Bij matrices stellen we precies dezelfde vraag. Definitie Een vierkantswortel van een matrix is een matrix waarvoor Met andere woorden: als we met zichzelf vermenigvuldigen, krijgen we . Hierbij moeten we … Lees verder
Een driehoek vol priemgetallen:
De voorbije dagen wees Terence Tao erop dat er op de Erdős Problems-website een mijlpaal is bereikt: een open probleem van Erdős (nummer #728) kreeg een oplossing waarbij AI-tools een opvallend grote rol speelden — en de kernstelling werd bovendien formeel geverifieerd in Lean. Lean is een bewijsassistent : software waarmee je wiskundige definities, stellingen … Lees verder
De Kepler-driehoek is een bijzondere rechthoekige driehoek die werd bestudeerd door de astronoom en wiskundige Johannes Kepler (1571–1630). Wat deze driehoek uniek maakt, is dat de lengtes van zijn zijden een meetkundige rij vormen en dat het iets te maken heeft met de gulden snede. Kepler schreef ooit: “Geometria duas magnas res habet: theoremata Pythagorae … Lees verder