Nootje 54

Geplaatst op door

Bereken de oppervlakte van volgende vierhoek:

Antwoord

  • We vervolledigen deze vierhoek tot een driehoek.

  • De tophoek is 30^\circ en via de definitie van sinus en tangens kan je de zijden berekenen in de bovenste kleine driehoek:  2 en \sqrt{3}.
  • In de grote driehoek kan je via de definitie van tangens de basis AD berekenen: \frac{4}{\sqrt{3}}.
  • De oppervlakte van de vierhoek ABCD is het verschil van de oppervlaktes van de grote en de kleine driehoek : \frac{8}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{13\sqrt{3}}{6}