gedempte trilling | Wiskunde is leuk

Deze tekening is gemaakt met een harmonograaf: een mechanisch toestel dat 2 onafhankelijke trillingen op de x-as en y-as uitzet in een grafiek.

De bekomen kromme kan gegeven worden door parametervergelijkingen van de vorm:

$x(t)=A_1\sin b_1te^{-c_1t}+A_2\cos b_2te^{-c_2t}$

$y(t)=A_3\sin b_3te^{-c_3t}+A_4\cos b_4te^{-c_4t}$

Elke term is een gedempte trilling van de vorm

Door de parameters $A_i,b_i,c_i$ te variëren krijgen we verschillende ‘mooie’ beeldjes.

Wiskunde is leuk