Bepaal de oppervlakte van het blauwe deel, beschreven door twee halve cirkels in een vierkant met zijde 8 cm.
Bij dit soort opgaven is het handig om tekening te “herschikken”:
En dan is het duidelijk dat het blauwe gebied eigenlijk een half vierkant vormt. De oppervlakte is dan 
vierkante centimeter.
Een sangaku is van nature uit een Japanse puzzel uit de Euclidische meetkunde. Vanuit een afbeelding wordt er gevraagd een eigenschap of stelling te herkennen of een berekening uit te voeren. Laten we starten met een eenvoudig voorbeeld:
. Nu is 
de gulden snede, dus is 
, zodat de oppervlakte van het grote vierkant gelijk is aan 
.
aftrekken. De kleinste rechthoekszijde vindt men door gelijkvormige driehoeken te beschouwen en heeft dan als lengte 
.
. Hierbij gebruiken we de eigenschap dat 
.