Deze sangaku werd beschreven op een tablet van de Miyagi Prefecture uit 1912
- We gaan op zoek naar de lengte van de schuine zijde van de groene rechthoekige driehoeken. Noteer de zijde van de regelmatige vijfhoek door a.
- We leggen volgende notatie vast:
- De scherpe hoek van de groene driehoek, die grenst aan de vijfhoek is
(de helft van het supplement van de hoek van een vijfhoek, en die is
).
- Driehoek
is gelijkbenig en dus zijn de basishoeken elk
. Volgens de cosinusregel is
- Hieruit volgt dat
.
- In driehoek
is
. Samen met vorig resultaat geeft dit dat
.
- In driehoek
is
.
- Tenslotte, in driehoek
is
.
- Hierin kunnen we c invullen en krijgen we, omdat
: