Geschiedenis van de kansrekening: deel 4

Rond de eeuwwisseling hebben grote wiskundige zoals Poincaré(1854-1912) en Hilbert(1862-1943) geprobeerd om de kansrekening nieuw leven in te blazen. Zonder veel succes echter, omdat de kanstheorie gebouwd was op los zand. In 1919 was er een eerste poging tot axiomatisering  door Richard von Mises (883-1953), een Oostenrijkse wetenschapper en filosoof.

Zijn axioma’s steunden op de frequentiedefinitie van het begrip kans als limietwaarde van de relatieve frequentie, als het aantal proefnemingen oneindig groot wordt.

Rond 1920 was er veel wiskundig onderzoek rond de zogenaamde centrale limietstelling: gestandaardiseerde sommen van onafhankelijke toevalsveranderlijken hebben een verdelingsfunctie die dicht  bij de standaardnormale verdelingsfunctie ligt. Het woord centraal in centrale limietstelling verwijst naar de centrale rol die deze stelling speelt in de kanstheorie en de statistiek. Een eerste bewijs werd gegeven door Lyapunov in 1900. Belangrijke resultaten rond deze stelling en haar veralgemeningen kwamen in de twintiger jaren van de Rus Bernstein(1880-1968), de Fin Lindeberg(1876-1932)  en de Franse wiskundige Lévy(1886-1971). In veel van de bewijzen was de kanstheorie eerder bijzaak; alles kon met de klassieke analyse bewezen worden.