Een mannen urinoir…

Een vraag van een collega wiskundeleraar van het HDC…

In een mannentoilet staan 13 urinoirs op een rijtje. Persoon 1 komt binnen en kan kiezen waar hij zich zet. Nadien komt persoon 2 binnen en kiest een zo ver mogelijke plaats van persoon 1. Daarna komt persoon 3 binnen en maximaliseert de afstand tot de persoon waar hij het dichtste tegen staat. Indien er meerdere plaatsen zijn die de afstand maximaliseren, dan kiest hij willekeurig. Er blijven personen binnen komen die aan hetzelfde principe de urinoirs vullen. Personen gaan zich nooit vlak naast elkaar zetten (er blijft altijd minstens 1 plek tussen) Waar moet de eerste persoon zich nu zetten zodat de urinoirs optimaal gevuld zullen zijn? En hoe ziet zo’n optimale vulling er uit? Voor welke hoeveelheid urinoirs zal het altijd optimaal gevuld kunnen zijn? 

Een mogelijke oplossing vind je hier.