Een klok werd om zes uur ’s ochtends in werking gesteld, maar al snel zag men dat de minutenwijzer met de snelheid van de urenwijzer rondging terwijl de urenwijzer met de snelheid van de minutenwijzer ronddraaide. Wanneer geeft de klok voor het eerst weer de juiste tijd aan?
Dit is een bekende puzzel van Sam Loyd(1841-1911). Samuel Loyd was een Amerikaanse schaker, schaakcomponist, puzzelauteur en recreatief wiskundige.
De klok staat op 6:00, dus de kleine wijzer op 6, grote wijzer op 12. Bij een normale klok draait de urenwijzer 30° per uur = 0,5° per minuut en de minutenwijzer 360° per uur = 6° per minuut. Maar in deze klok draait de kleine wijzer draait 6° per minuut en de grote wijzer 0,5° per minuut. Bij de start staat de kleine wijzer (urenwijzer) staat op 180° en de grote wijzer (minutenwijzer) op 0°.
Na t minuten staat de kleine wijzer op 180+6t graden en de grote wijzer op graden. We willen het moment dat de klok weer een geldig tijdstip toont — dat wil zeggen: de wijzers staan op posities die overeenkomen met een echte tijd. In de echte klok geldt bij een echte tijd minuten na 6:00: kleine wijzer: 180+0,5t′ en grote wijzer: 6t′. We eisen dus :
Uit de tweede vergelijking halen we dat 
. Invullen in de eerste vergelijking bekomen we 
. De oplossing 
willen we natuurlijk niet, de eerstvolgende oplossing is 
. Na ongeveer 1 uur en 25 seconden krijg je weer de exacte tijd.
, dan is 
en 
.
of 
.
of 
.
of 
.
of 
.
