Python probleem 2

Geplaatst op 11 juni 2021 door admin

Bereken de som van alle oneven Fibonacci getallen kleiner dan 4 miljoen.

Antwoord	Klik hier
De rij van Fibonacci : 1,1,2,3,5,8,13,21,.. De rij begint met twee enen en daarna is elke term gelijk aan de som van de vorige twee termen. Een eerste idee: bereken elke term , controleer of het even is en tel op bij een gegeven teller. Omdat de rij gegeven wordt door een recursief voorschrift, is het gebruik van een functie Fibonacci(n) niet zo interessant . Immers worden telkens alle vorige termen opnieuw uitgerekend. We kunnen beter werken met 3 termen van de rij en dan doorschuiven:a=1;b=1en c=a+b.Daarna geven we de waarde van b aan a en de waarde van c aan b en berkenen opnieuw a+b

Antwoord

Nootje 21

Geplaatst op 8 juni 2021 door admin

Hoeveel natuurlijke getallen van drie cijfers bestaan er die bij deling door 20,50 en 70 dezelfde rest laten.

Antwoord	Klik hier
De mogelijke rest moet uiteraard een natuurlijk getal zijn kleiner dan 20, dus behorend tot {0,1,2,…,19}. Het kleinste gemene veelvoud van 20,50 en 70 is 700. Voor elke rest r uit {0,1,2,…,19} is er juist 1 getal van de vorm 700 + r die bij deling door 20,50 en 70 dezelfde rest r overlaat. Bijgevolg zijn er juist 20 getallen van drie cijfers die voldoen aan de gegeven voorwaarde: 700,701,…,719

Antwoord

Klik hier

Quipu

Geplaatst op 4 juni 2021 door admin

Het eerste schrift in de geschiedenis was geen volledig schrift. Een volledig schrift is een systeem van tekens dat gesproken taal min of meer kan weergeven. Een gedeeltelijk schrift daarentegen is een systeem van tekens dat alleen bepaalde soorten informatie kan weergeven. De Inka’s hadden zo een gedeeltelijk schrift. Het werd niet geschreven op kleitabletten ( zoals het Soemerische schrift) of stukjes papier, maar geknoopt op kleurrijke koordjes die quipu’s heetten.

In elke koord werden op verschillende plaatsen knopen gelegd. Eén quipu kon honderden koordjes bevatten. Door combinaties van verschillende knopen in verschillende koorden in verschillende kleuren konden grote hoeveelheden rekenkundige gegevens vastgelegd worden over bijvoorbeeld belastinginning en eigendomsrechten.

Sol LeWitt en de kubus

Geplaatst op 29 mei 2021 door admin

Sol LeWitt(1928-2007) is één van de belangrijkste kunstenaars uit de minimal art en de conceptuele kunst. Bij minimal art werd de vorm van kunstwerken tot in het extreme gereduceerd. Conceptuele kunst ging nog een stap verder en stelde het belang van het achterliggende idee of concept van kunstwerken boven de schoonheid of fysieke vorm ervan.

LeWitt werkte veel met basisvormen zoals bol, driehoek en kubus, meestal in glad en wit materiaal. De ruimtelijke constructies van LeWitt tonen veelvuldig de ribbenstructuur van witgeschilderde kubussen of delen daarvan, in gevarieerde reeksen en gerangschikt volgens bepaalde modules.

Voetbalcompetitie

Geplaatst op 24 mei 2021 door admin

Een voetbaltoernooi met 4 ploegen geeft volgend resultaat. Je krijgt 2 punten bij een overwinning, 1 punt bij een gelijkspel en 0 punten bij verlies.

$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c} A&3&1&2&0&3-1&4 \text{pt}\\B&3&1&2&0&4-3&4 \text{pt}\\C&3&0&3&0&2-2&3 \text{pt}\\D&3&0&1&2&0-3&1 \text{pt} \end{array}$

Zoek de resultaten van alle wedstrijden.

Antwoord	Klik hier
Ploeg C heeft 3 gelijkspelen( aangeduid met X) behaald: A-C =X, B-C=X en C-D=X. Ploeg D heeft gelijkgespeeld tegen C en dus de andere twee wedstrijden verloren: A-D=1 en B-D=1 ( de 1 betekent dat de eerste ploeg wint). Met vorige gegevens heeft A al 3 punten, dus met de resterende wedstrijd eindigen op een gelijkspel: A-B=X. A moet tegen D winnen met 2 doelpunten verschil. De stand 3-1 kan niet vermits D geen enkel doelpunt heeft gemaakt. Dus A-D = 2- 0. Analoog moet B-D= 1-0. D heeft al 3 doelpunten tegen gekregen, dus moet C-D= 0-0. A speelt gelijk tegen B . Ofwel is A-b = 0-0 en dan is A-C=1-1; Ofwel is A-B = 1-1 en A-C= 0-0. Bekijken we nu B tegen C. In het eerste geval hierboven zou B-C = 3-3, maar dat kan niet want C heeft maar 2 keer gescoord. Volgens het tweede geval is dan B-C = 2-2. Dit kan! Dus is A-B = 1-1 en A-C= 0-0

Antwoord

Klik hier