Sommige ongelijkheden kunnen zeer elegant worden opgelost door gebruik te maken van de ongelijkheid van Jensen. Voor concave functies ( bol , tweede afgeleide negatief) wordt dit :
In een driehoek met hoeken
en
geldt :
Omdat hoeken zijn van een driehoek zijn
elementen van
. De sinusfunctie is concaaf op dit interval, want
in
. Dus is, volgens Jensen:
.
Dus is .