Het groeimodel van Malthus voorspelt een exponentiële groei. In de praktijk zijn er echter grenzen aan de bevolkingsexplosie, doordat bijvoorbeeld de woonomgeving of de voedselsituatie een begrenzing stelt op de grootte van de populatie.
Pierre Verhulst(1804-1849), een Belgisch mathematisch bioloog modelleerde dit als volgt:
De logistische functie van Verhulst wordt tegenwoordig vooral gebruikt in biologische wetenschappen, bijvoorbeeld bij de studie van bacteriënpopulaties. Ook bij de besmettingscijfers van de Corona pandemie zie je deze grafiek terugkomen.