- Het is duidelijk dat de oplossingen symmetrisch zijn: als (a,b) een oplossing is dan ook (b,a).
- Door gebruik van de formule voor verandering grondtal kunnen we de gegeven uitdrukking herleiden tot
 .
- Dus moet
 met k een positief geheel getal; bijgevolg is  .
- Maar
 , dus is k=1,2,3 of 4.
- Voor k = 1 vinden we de oplossingen (2,5) en (5,2).
- Voor k = 2 vinden we (2,50), (50,2), (4,25), (25,4), (5,20), (20,5) en (10,10).
- Voor k = 3 krijgen we (10,100), (100,10), (20,50), (50,20), (25,40), (40,25).
- Voor k = 4 tenslotte vinden we enkel (100,100).
|
als ![\[\int_{\sin x}^1 t^3f(t) \text{ dt} = 1-\sin x\]](https://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0a5b0dc3768900f681fb0e8ccbb118f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[-\sin^3 x\cos x f(\sin x)=-\cos x\]](https://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-77cae73a6a6b30f0cc0a2a6ad50e8d25_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
of 
.
.![\[\int_1^4xf''(x) \text{ dx}\]](https://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3bb0ccbd56457c68527471f919f0d40_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
van de integrand gelijk aan 
.
.
.
.
.
, met c de schuine zijde. Maar de zwaartelijn getrokken naar de schuine zijde is gelijk aan de helft van die schuine zijde. Dus 
.
gelijk aan het dubbele van de oppervlakte van de driehoek, dus 
.
.
.![\[A=\frac{x^2+x\sqrt{x^2+8y^2}}{4}\]](https://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62ed6e76d59f6b71e4981024e29c7492_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
en 
dezelfde oplossingen hebben.
. De oplossingen hiervan zijn 1 en 2.
. De oplossingen hiervan zijn – 1 en – 2.
of 
.
, zodat 
.![\[\frac{1}{\log_x 10}+\frac{1}{\log_y 10}\]](https://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1231338ab1092ea72252d8ceed41dafa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.