Iemand wil een schat begraven’ op een plek, die ter wille van de geheimhouding op een gecompliceerde wijze wordt bepaald, maar door hem zelf gemakkelijk kan worden teruggevonden. Hij gaat daartoe uit van drie gemerkte bomen A, B, C, denkt zich AC over een rechte hoek om A (in positieve richting). gewenteld tot AC1, BC … Lees verder
De Britse wiskundige John Horton Conway ontdekte een verrassende meetkundige eigenschap van willekeurige driehoeken. Vertrekkend van een eenvoudige constructie verschijnt onverwacht een cirkel door zes speciaal geconstrueerde punten. Neem een willekeurige driehoek ABC. Verleng nu elke zijde aan beide kanten met een lengte gelijk aan de lengte van de overstaande zijde. De zes bekomen punten … Lees verder
Stel je een eindige verzameling van n punten in het vlak voor, waarbij niet alle punten op éénzelfde rechte liggen. Een verrassend eenvoudige maar diepe bewering luidt dan: Er bestaat minstens één rechte die door precies twee van deze punten gaat. Zo’n rechte noemt men vaak een gewone of ordinair rechte. Op het eerste gezicht … Lees verder
Beschouw een willekeurige driehoek met zijden .Noem de lengtes van de hoogtelijnen op respectievelijk .Verder zij en de halve omtrek van de driehoek. De oppervlakte van de driehoek kan op twee fundamentele manieren worden uitgedrukt. Enerzijds geldt, via de hoogtelijnen: Anderzijds is er de klassieke formule met de ingeschreven cirkel: Door beide uitdrukkingen voor … Lees verder
De schoenveterformule is een rekenmethode om de oppervlakte van een veelhoek te bepalen wanneer de coördinaten van de hoekpunten bekend zijn. De methode wordt zo genoemd omdat de berekening lijkt op het kruislings strikken van veters: de coördinaten van de punten worden in een tabel onder elkaar gezet, en er worden kruisvermenigvuldigingen gemaakt die visueel … Lees verder