Valbeweging

Schrijf een Python programma dat de beweging bestudeert van een bal die wordt opgegooid met een bepaalde beginsnelheid.

 

De linspace functie genereert 1001 coordinaten tussen 0 en 1. De waarde is een array die wordt gestockeerd in t . Het resultaat van het programma  is: 

Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud

Een programma in Python om de god en het ktv van twee getallen te berekenen. We maken gebruik van het algoritme van Euclides, dat zegt dat de grootste gemene deler van a en b ( met a>b)  gelijk is aan de grootste gemene deler van b en de rest bij deling van a door b. Verder gebruiken we de formule dat  het product van de ggd en het kgv gelijk is aan het product van de twee  gegeven getallen.

een voorbeeld:

Een probleem uit getallenleer

Een natuurlijk getal bestaat uit 9 verschillende cijfers 1 tot en met 9. Schrijft men het opnieuw met telkens de eerste k cijfers, dan is het getal een veelvoud van k. Om welk getal gaat het?

 

  • Het getal gevormd door de eerste 2 cijfers is dus deelbaar door 2, gevormd door de eerste 3 cijfers door 3,…Het getal zelf is dus deelbaar door 9.
  • Dat laatste is altijd voldaan omdat de som der cijfers gelijk is aan 45 en dat is deelbaar door 9. Bijgevolg is het getal zelf ook deelbaar door 9. 
  • We moeten dus enkel controleren voor de eerste 2 tot de eerste 8 cijfers.
  • Het volgende programma in Python geeft de oplossing: