Het spel icosian heeft als doel een route te vinden langs de ribben van een twaalfvlak zodat elk hoekpunt slechts één keer wordt aangedaan. Het spel werd beschreven door de Ierse wiskundige William Hamilton(1805-1865).
In de moderne grafentheorie zoeken we naar een rondgang waarbij elk hoekpunt van de graaf één keer wordt aangedaan. Een hamiltonpad is een route die eindigt bij het beginpunt.
In 1907 werd een bundeling van meer dan 100 puzzelproblemen gepubliceerd in het boek Canterbury puzzels van Henry Dudeney (1857 – 1930 . Dudeney was een Engels auteur en wiskundige met een voorliefde voor logische puzzels en wiskundige spelletjes. Eén van de meest bekende puzzels is de volgende: gegeven is een gelijkzijdige driehoek. Maak met slechts 3 insnijdingen van de driehoek 4 puzzelstukjes die kunnen omgevormd worden tot een vierkant met dezelfde oppervlakte als de gegeven driehoek.
Een mogelijke oplossing wordt gegeven als volgt:
Op het bord staat de vergelijking
![\[x^3-19x^2+103x-247=0\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-100b7069aebfa55d41a60aacb442b71c_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Een alien komt binnen en roept: een drievoudige wortel! Net als wij heeft het buitenaards wezen 2 handen die onderling symmetrisch zijn. maar hoeveel vingers heeft hij (zij of het) aan elke hand?
of ![\[x^3-3kx^2+3k^2x-k^3=0\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be161a9126b391526c8e1efc90e04571_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
of 
. Hieruit volgt dat 
.
of 
. Als we hierin k vervangen door 
vinden we 
. Bijgevolg is k=12 of k=-3. Dit laatste kan uiteraard niet.
met b=12. Dit klopt.
Dit probleem werd 400 jaar geleden aangekaart door de Franse wiskundige Claude Gaspard Bachet de Méziriac(1581-1638): wat is de kleinst mogelijke verzameling gewichten waarmee je iedere gehele kilo van 1 tot 40 kan afwegen?
Eigenlijk staat dit raadsel in het liber Abaci van Leonardo Pisano(1202). Bachet was een dichter, vertaler en tolk en was de schrijven van het raadselboek Problèmes plaisants et délectable qui se font par les mombers(1612). In dit standaardwerk voor creatieve wiskunde staat onder andere dit probleem.
Elk natuurlijk getal tussen 1 en 40 kan je in het drietallig talstelsel schrijven. Daarvoor heb je enkel de getallen 1,3,9 en 27 nodig. Dit zijn onze basisgewichten. Maar hoe kunnen we dan alle gewichten tussen 1 en 40 afwegen?
. Dus kan je met de gewichten 1,3,9 een gewicht van 13 afwegen.
Je kan dit dan schrijven als 1+27 = 16 +3 +9. Leg dan de gewichten 1 en 27 op de linker schaal en de gewichten 3,9 samen met het gewicht 16 op de rechterschaal.Je mag een getal kiezen uit de verzameling {0,1,2,…,15}. Hoe kan ik met een minimum aantal ja/neen vragen dit getal raden?
