Lissajous figuren

Op de grens van wiskunde en kunst vind je figuren als

We noemen het Lissajous figuren naar de Franse wiskundige Jules Antoine  Lissajous( 1822- 1880). Gefascineerd door trillingen, deed hij baanbrekend werk op het gebied van akoestiek en optica.

Een Lissajous figuur wordt verkregen door de parameter vergelijkingen:

    \[x=A \sin (at+c)\]

    \[y=B\sin bt\]

 

c noemt men het faseverschil. In onderstaande tabel zie je bovenaan verschillende waarden van c

 

Een aantal grafieken met bijhorende waarden van a en b


Een paar andere grafieken (soms in 3D):