Onderzoek de convergentie van volgende rij
Antwoord
- De integraal doet ons ongetwijfeld denken aan partiƫle integratie en het opstellen van een recursieformule.
, zodat
.
- Hoe kunnen we hiervan de limiet bepalen? Misschien toch iets anders proberen…
- Op
geldt dat
omdat
een stijgende functie is.
- Maar dan is
.
- Hieruit volgt dat
.
- Dit geeft voor de rij
dat
.
- Uit de insluiting stelling volgt dan dat de rij
convergeert naar 0.