Hoe kan je pi benaderen door middel van wortels? Bekijk volgende mogelijkheid: de oppervlakte van een cirkel met straal 1 benaderen we door het gemiddelde te nemen van de oppervlaktes van een ingeschreven regelmatige achthoek en een omgeschreven regelmatige zeshoek.
- Neem een omgeschreven zeshoek :
om de oppervlakte te berekenen nemen we zes keer de oppervlakte van OAB. De hoogte OM van die driehoek is 1. De basis AB is. Bijgevolg is de oppervlakte van de zeshoek gelijk aan
.
- Neem vervolgens een ingeschreven regelmatige achthoek:
de oppervlakte is gelijk aan acht keer de oppervlakte van driehoek OAB. De oppervlakte van die driehoek is gelijk aan, zodat de oppervlakte van de achthoek gelijk is aan
.
- Het gemiddelde van die twee oppervlaktes is dan
.
- Aldus is