Catalan veelvlakken

Een Catalan veelvlak is de duale figuur van een Archimedisch veelvlak.  Ze werden vernoemd naar de Belgische wiskundige Eugène Catalan( 1814-1894). Twee figuren heten duaal als de middelpunten van de zijvlakken van de ene figuur ,de hoekpunten van het andere veelvlak vormen, en omgekeerd.

Enkele eigenschappen:

  • De Catalan veelvlakken zijn convex.
  • Ze zijn zijvlak transitief, m.a.w. alle zijvlakken zijn bijvoorbeeld driehoeken. Ze hoeven niet gelijkzijdig te zijn.

 

Een mooi voorbeeld is te zien op het Atomium ( ontwerp van A.Waterkeyn en de broers Polak): de disdyakis dodecahedron, een veelvlak met 48 zijvlakken die allemaal driehoeken zijn