Drie personen A,B en C zitten in een donkere kamer. Er liggen daar ook 3 zwarte en 2 witte hoeden. Zonder ze te zien, zet iedereen één hoed op zijn hoofd. Ze gaan op een rijtje naar buiten, zodat C ziet welke hoed A en B op heeft. Persoon B ziet welke hoed A op heeft. A ziet niets. Dan zegt C: ik weet niet welke hoed ik op heb. B, die dat gehoord heeft, zegt : ik weet ook niet welke hoed ik op heb. Nu zegt A triomfantelijk: ik weet dat wel! Welke hoed heeft A op en waarom?
Antwoord
- Als C niet weet welke hoed B en A op hebben, dan kunnen dit zeker geen twee witte hoeden zijn. Want anders zou hij weten dat hijzelf een zwarte hoed moest hebben.
- Als A nu een witte hoed zou hebben, dan weet B dat hij zeker geen witte hoed kan hebben, want anders zouden A en B twee witte hoeden hebben, wat volgens vorig pountje niet kan.
- Dus heeft A een zwarte hoed op!
Antwoord
- Als C niet weet welke hoed B en A op hebben, dan kunnen dit zeker geen twee witte hoeden zijn. Want anders zou hij weten dat hijzelf een zwarte hoed moest hebben.
- Als A nu een witte hoed zou hebben, dan weet B dat hij zeker geen witte hoed kan hebben, want anders zouden A en B twee witte hoeden hebben, wat volgens vorig pountje niet kan.
- Dus heeft A een zwarte hoed op!