Neem willekeurig 4 getallen uit de verzameling A={1,2,3,4,5,6,7}. Hoe groot is de kans dat hun som even is?
Antwoord
- We berekenen eerst hoeveel mogelijkheden er zijn om 4 getallen te kiezen uit A: C(7,4) of het aantal 4-combinaties uit 7 elementen. Dus 35.
- Wanneer is de som even? Als er 4 oneven getallen zijn ( optie 1 ) of als er 2 even en 2 oneven getallen zijn ( optie 2 ). Vier even getallen kan niet want er zijn er maar 2, namelijk 2,4 en 6.
- Optie 1: slechts 1 mogelijkheid: 1,3,5,7.
- Optie 2: 2 evengetallen kiezen uit 3 en 2 oneven getallen kiezen uit 4, dus C(3,2)*C(4,2) = 3*6 = 18
- De gevraagde kans is dus 19/35 of 54,3%.