Nootje 44

27 december 2023 door Hector

Bereken

$A= \sqrt{p^{12}-127}$

als je weet dat zowel $p$ als $p^{12}+3$ priemgetallen zijn.

“Antwoord“

$p^{12}+3$ is een priemgetal groter dan 3, dus oneven. Bijgevolg moet $p^{12}$ zelf even zijn.
Maar dan ist $p=2$ .
Dan is $p^{12}-127=4096-127=3969$ .
Dus is $A=63$