Valse munten

Je hebt 10 stapels van 10 munten. Elke munt  van 9 van die stapels weegt 6 gram? Maar de munten van de 10de stapel wegen elk maar 5 gram. Hoe kan je met slechts 1 weging weten in welke stapel de munten van 5 gram zitten?

Antwoord

  • Neem van de eerste stapel 1 muntstuk, van de tweede stapel 2 muntstukken, van de derde stapel 3 munten, ….. en van de tiende stapel 10 munten.
  • Je hebt dan 1+2+3+…+10 = 55 munten genomen.
  • Als ze elk 6 gram zouden wegen , is het totale gewicht 6 x 55 = 330 gram.
  • Weeg nu de 55 munten. Het gewicht minder dan 330 gram geeft aan welke stapel de munten van 5 gram bevat. Want stel dat de 55 munten 327 gram wegen, dan zijn er drie munten bij van 5 gram. Drie munten heb je genomen van de ┬áderde stapel. Dus stapel drie heeft de munten van 5 gram.