Veralgemening van de driehoek van Pascal

In deze driehoek wordt elk element verkregen door de som te nemen van 3 elementen, namelijk het element erboven en de 2 elementen links daarvan. Zo is bijvoorbeeld het element 45 op de 6de rij gelijk aan de som 19 + 16 + 10. Als er op die plaatsen niets staat, wordt er 0 genomen.

De driehoek van Pascal is verbonden met het binomium van Newton. Deze veralgemeende versie van de driehoek van Pascal is verbonden met:

Zo kan je tevens gemakkelijk bewijzen dat de rijsom in deze veralgemeende versie steeds een macht van 3 is. ┬áDe rijsommen zijn inderdaad 1,3,9,27,81…

Dit is gemakkelijk te verklaren als je in bovenstaande formules a vervangt door 1.