Galoistheorie, genoemd naar Evariste Galois, geeft een link tussen problemen in lichamentheorie en groepentheorie. Oorspronkelijk gebruikte Galois permutatiegroepen voor het beschrijven van de relaties tussen verschillende wortels van een veelterm vergelijking.
De oorspronkelijke motivatie voor Galois theorie was de volgende vraag: “Waarom is er geen formule voor de wortels van een 5de graads (of hogere graad) veelterm, dit in termen van de coëfficiënten van de veelterm en door gebruik te maken van de gebruikelijke algebraïsche operaties (optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling) en radikalen (het nemen van wortels)?” Galoistheorie geeft hierop een zeer mooi en duidelijk antwoord.
Galoistheorie geeft ook een zeer mooi antwoord op passer en lineaal constructies. Door hiervan gebruikt te maken krijgt men ook aan antwoord op klassieke meetkundige vragen zoals “Welke reguliere polygonen zijn constreerbaar? Waarom kan men een hoek niet driedelen.
Lees meer over het korte, maar boeiende leven van Galois, de grondlegger van de groepentheorie.
