Nootje 34

Geplaatst op door

Bereken de som van de coëfficiënten van de veelterm P(x) als

    \[(10x^{34}+2x^3+5)P(x)=2023x^{2023}\]

Antwoord

  • Het is handig te weten dat de som van de coëfficiënten van een veelterm kan berekend worden door de getalwaarde van 1 te berekenen, dus P(1).
  • Vullen we 1 in bij de gegeven identiteit, dan vinden we: (10+2+5)P(1)=2023;
  • Hieruit volgt dat P(1)=119
  • De som van de coëfficiënten van de veelterm Px) is dus 119.