Nootje 72
Voor welke gehele waarde van k heeft de veelterm drie gehele nulwaarden?
veeltermen
Nootje 34
Bereken de som van de coëfficiënten van de veelterm P(x) als
Nootje 29
Gegeven is een veelterm waarvan de coëfficiënten natuurlijke getallen zijn. Hoe kan je met zo weinig mogelijk evaluaties met natuurlijke getallen( berekenen van een getalwaarde) de coëfficiënten bepalen? Probeer eerst eens als alle coëfficiënten kleiner zijn dan 10.
Differentie veeltermen
We beschrijven een manier om de waarden van een veelterm te berekenen als de waarden in opeenvolgende natuurlijke getallen gegeven zijn. De (eerste) differentie van is: De k-de differentie wordt dan gedefinieerd als: Als de graad van gelijk is aan n, dan formuleren we volgende eigenschappen: De graad van is . … Lees verder
Oplossing door lineaire combinaties
Bekijk even het volgende probleem: gegeven zijn n verschillende reële getallen en . Bepaal een veelterm P(x) zodat voor . Dit is eigenlijk een interpolatieprobleem, waarbij we een veeltermfunctie zoeken waarvan de grafiek door de n punten gaat. Natuurlijk kunnen we het stelsel van n vergelijkingen met n onbekenden gaan oplossen dat ontstaat door de … Lees verder