Nootje 33

Geplaatst op door

Vind x-y als gegeven is dat x^4=y^4+24, x^2+y^2=6 en x+y=3.

Antwoord

  • Om de 2 onbekenden x en y uit te rekenen heb je eigenlijk maar 2 vergelijkingen nodig. Dan kan je ook x-y uitrekenen. Maar waarschijnlijk is dat wel niet de bedoeling.
  • Omdat x^4-y^4=(x-y)(x+y)(x^2+y^2), vinden we uit de eerste betrekking dat 24=(x-y)*3*6;
  • Hieruit volgt dan dat x-y=\frac{4}{3}.