Bereken de vierkantswortel van x met
Antwoord
.
- De termen met een factor 2 splitsen we op en we schrijven 5 als 1+1+3.
- We vinden dan
.
- Gebruiken we nu de partiële som formule voor de termen van een meetkundige rij:
![Rendered by QuickLaTeX.com x=\dfrac{10^{2n+2}-1}{9}+\dfrac{10^{n+2}-1}{9}+3](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c17d970623f87c86fd1117cac80dfa60_l3.png?media=1678572382)
- We brengen op gelijke noemer:
.
- Dan is
.
- Hieruit volgt datÂ
.
- Uiteindelijk vinden we dat de vierkantswortel van x gelijk is aan
![Rendered by QuickLaTeX.com \[\overbrace{3\cdots3}^n5\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c55d3d97af5143f501a36b076ab8b339_l3.png?media=1678572382)
Antwoord
.
- De termen met een factor 2 splitsen we op en we schrijven 5 als 1+1+3.
- We vinden dan
.
- Gebruiken we nu de partiële som formule voor de termen van een meetkundige rij:
- We brengen op gelijke noemer:
.
- Dan is
.
- Hieruit volgt datÂ
.
- Uiteindelijk vinden we dat de vierkantswortel van x gelijk is aan