Soms kan je, door gebruik te maken van de symmetrie in de tekening of de symmetrie van de gegevens, de opgave aanzienlijk vereenvoudigen.
Een voorbeeld: Los op in :
- Dit is een vierdegraads vergelijking. Hiervoor kennen we geen algemene oplossingsmethode.
- Dus: haakjes uitwerken en dan ofwel proberen te ontbinden in factoren ofwel de regel van Horner toepassen. Maar dit is niet aantrekkelijk want de getallen in de opgave zijn nogal groot.
- De getallen 2013,2014,2020 en 2021 liggen wel symmetrisch rond 2017!
- We vervangen
door een nieuwe variabele
. De opgave wordt nu:
.
- Dit kan je netjes uitrekenen tot:
- Verder uitrekenen geeft:
. Hieruit volgt dat
of
.
- De 4 oplossingen voor
zijn dan:
en
. En dus moet \newline
of
.