Het lijkt paradoxaal, maar soms kan een probleem vereenvoudigd en dus meer handelbaar en verstaanbaar gemaakt worden door het te veralgemenen. Een meer algemenere formulering opent soms bredere perspectieven, laat de niet essentiële zaken weg en voorziet ons soms van een nieuw arsenaal van technieken.
Wat is het grootst:
- De derde macht nemen van beide getallen lijkt erg ingewikkeld te worden.
- Probeer het meer algemeen probleem op te lossen: Wat is het grootst:
of
? Hierbij zijn
en
positief. De opgave is dan het speciaal geval met
en
.
- Stel
en
. Dan is
. Verder is
.
- Nu is
. Omdat
en
positief zijn, zijn ook
en
positief en is
. Hieruit volgt dat
en dus ook dat
.
- We besluiten dat
groter is dan
.