Maak met de cijfers 3,4,5,6,7,8 en 9 een getal X van 4 cijfers en een getal Y van 3 cijfers zodat het product X.Y zo groot mogelijk is.
Antwoord
- We schrijven X en Y in hun tientallige notatie:
en
.
- Dan is
.
- Om X.Y maximaal te maken kiezen we
zo groot mogelijk. Dit kan op 2 manieren.
- Neem
en
. Dan is de coëfficiënt van
gelijk aan
en die wordt maximaal voor
en
. De coëfficiënt van
is dan
en die wordt zo groot mogelijk voor
en
. Blijft over
. Dan is
en
en
.
- Als
en
. Dan is de coëfficiënt van
gelijk aan
en die wordt maximaal voor
en
. De coëfficiënt van
is dan
en die wordt zo groot mogelijk voor
en
. ook hiet volgt dat
. Dan is
en
en
.
- Bijgevolg moet
en
.