Een regendruppel met massa m valt onder invloed van de zwaartekracht en ondervindt een wrijving die recht evenredig mag genomen worden met de snelheid v. Bereken de snelheid in functie van t.
- Volgens de wetten van Newton is de kracht waaraan de regendruppel onderhevig is: , waarbij a de versnelling is van de druppel.
- Deze kracht F is de resultante van de zwaartekracht en de wrijving , waarbij k een evenredigheidsfactor is.
- Dus
- Nu weten we dat . Bijgevolg is .
- We kunnen dit herschrijven als \frac{dv}{m.g-kv}=\frac{dt}{m}-\frac{1}{k}\ln (m.g-k.v)=\frac{t}{m}+cm.g-k.v=A.e^{-\frac{kt}{m}t=0v=0A=m.g$.
- Vullen we dit in en lossen we op naar v, dan vinden we uiteindelijk
- We zien dat na zekere tijd de regendruppel mat praktisch constante snelheid zal vallen.