Alle bewijstechnieken:
2. Recursie
4. Pariteit
5. Contradictie
7. Kleuringen
Deze bewijstechniek bestaat er in ‘een verhaaltje te vertellen. Stel ik wil volgende formule “bewijzen”: voor Je zou natuurlijk, gebruikmakend van de definitie van de binomiaalgetallen, beide leden kunnen uitrekenen, en vaststellen dat beide resultaten hetzelfde zijn. Maar proberen we dit eens anders in te kleden. Je hebt binnen een politieke partij n … Lees verder
Een rij van getallen kan je geven met behulp van een recursief voorschrift zoals bijvoorbeeld : en . Soms kan je uit dit recursief voorschrift een expliciete formule afleiden voor de algemene term van de rij. Soms kan dat niet, maar is het mogelijk, via recursie, de parameters te herleiden tot waarden waarvoor je het … Lees verder
Vaak bestaat een probleem erin aan te tonen dat een bepaalde eigenschap geldt voor elk natuurlijk getal. Hiervoor gebruiken we het principe van de volledige inductie Basisstap: Men bewijst Inductiehypothese: Men bewijst voor elke dat als geldt, dan ook geldt. Er bestaat ook een andere vorm, die we de sterke inductie noemen: Basisstap: Men bewijst … Lees verder
Het feit dat een gegeven even of oneven is kan belangrijk zijn om de oplossing van het probleem te vinden. Het even of oneven zijn van een getal noemen we de pariteit van het getal. Deze heuristiek wordt dikwijls gebruikt in combinatie met kleuringen of het invariantie principe. Neem 2017 punten op een cirkel en … Lees verder
Redeneren door tegenspraak gaat uit van de veronderstelling dat de conclusie niet juist is en probeert door argumenteren te komen tot iets wat in tegenspraak is met gegeven is (de indirecte methode) of iets wat in tegenspraak is met iets waarvan we weten dat het waar is (reductio ad absurdum). Bewijs dat de onderstaande reeks … Lees verder