Bij Diophantische vergelijkingen van een hogere graad kan je via ontbinding in factoren dikwijls de oplossing vinden. Neem bijvoorbeeld:

• We kunnen deze vergelijking herschrijven als

     

• Als x en y gehele getallen zijn, dan moeten x en delers zijn van .
• We kunnen gemakkelijk alle mogelijkheden opschrijven: 
  

     

• We hebben dus als oplossingen .