De harmonische en hyperharmonische rij en reeks

Geplaatst op door

De rij 1,\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4},... noemt men de harmonische rij en  de reeks 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+... noemt men de harmonische reeks.

De harmonische rij convergeert naar 0 en de harmonische reeks divergeert naar plus oneindig.

We kunnen veralgemenen naar de hyperharmonische  reeks:

    \[\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{k^p}\]

Deze reeksen divergeren als p\leq 1 en convergeren als p>1.