Wiskunde is leuk

Nootje 19

Geplaatst op 10 februari 2021 door admin

f(1) = -4; f(4) = -7; f'(1) = 1; f'(4) = -2 en f” is continu. Bereken:
$\int_1^4xf''(x) \text{ dx}$

Antwoord

Volgens de formule voor partiële integratie is een primitieve functie $F(x)$ van de integrand gelijk aan $xf'(x)- \int f'(x) \text{ dx} = xf'(x)-f(x)$ .
Bereken nu $F(4)-F(1)$ .
Het resultaat is $4f'(4)-f(4)-f'(1)+f(1)=-8+7-1-4=-6$