Bereken ![Rendered by QuickLaTeX.com A=\int_0^{\frac{\pi}{4}} ln(1+tan x) dx](http://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffbccad110cec73097d3f1007e937991_l3.png)
- Gewone methoden werken hier niet.
- Als een functie f gedefinieerd is op
dan kan je de functie spiegelen rond de middelloodlijn van dit lijnstuk en bekom je de functie
.
- Uit de definitie van de bepaalde integraal volgt dan dat
.
- Passen we dit toe op de opgave , dan krijgen we:
.
- Nu is
.
- Zodat
.
- Gebruikmakend van de rekenregels voor logaritmen, volgt hieruit dat
.
- Bijgevolg is
.