De stelling van Zeckendorf  is vernoemd naar de Belgische dokter, legerofficier en wiskundige Edouard Zeckendorf.

De stelling zegt dat elk positief geheel getal op een unieke manier kan geschreven worden als de som van één of meer verschillende  getallen uit de rij van Fibonacci die elkaar niet opvolgen. Een dergelijke som wordt de Zeckendorfrepresentatie van een getal genoemd. De Zeckendorfrepresentatie van het getal 100 is .

Start met het grootste getal uit de rij van Fibonacci dat kleiner is of gelijk aan het getal n. Zoek daarna het grootste getal uit de rij van Fibonacci dat kleiner is of gelijk aan het verschil  . Blijf dit proces herhalen totdat het verschil uiteindelijk zelf een getal is uit de rij van Fibonacci. Nu zijn en geen opeenvolgende termen van de rij van Fibonacci, want waren ze dat wel dan zou een term van de rij van Fibonacci zijn en groter zijn dan n. Dit is onmogelijk want .

We geven ook een Python programma mee om de Zeckendorf representatie te berekenen. In het voorbeeld berekenen we deze van 2021: